Prouver que le triangle DIC est un triangle rectangle

Exercice 

L’unité de longueur étant le millimètre.

Sient deux segments [AC] et [AB] se coupant en I.

On a :

IB = 21, ID = 27, IA = 28, IC = 36, DC = 45.

1) Faire une figure à main levée
2) Prouver que les droites (AB et (DC) sont parallèles.
3) Calculer la longueur AB.
4) Prouver que le triangle DIC est un triangle rectangle.
5) Déterminer, à un degré près, la mesure de l’angle DCI.
6) Montrer que les angles IDC et IBA ont la même mesure.