Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallèles

Exercice 

L’unité est le cm. Sur la figure ci-contre, les longueurs ne sont pas respectées. On ne demande pas de reproduire la figure.

On sait que les points B, O, C et E sont alignés dans cet ordre et que les points A, O, D, et F sont alignés dans cet ordre.

On sait également que : (AB // (DC) ; OD = 3 ; OC = 5 ; OA = 5 et DC = 4.

1) Calculer AB en justifiant ; donner la valeur exacte, puis l’arrondir au mm.

2) On sait de plus que : OF = 4.5 et OE = 7.5.

Démontrer que les droites (EF) et (DC) sont parallèles.