miércoles, 29 de abril de 2015

Números Racionales: Multiplicación y División de Racionales

Números Racionales: Multiplicación y División de Racionales

domingo, 26 de abril de 2015

Unidades de Medición



Función Inversa



Teorema de Pitágoras: teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras: teorema de Pitágoras

Teorema de Thales: Teorema de Thales

Teorema de Thales: Teorema de Thales

Teorema de Thales: Thales

Teorema de Thales: Thales

Matemática, espíritu y arte: Teorema de Thales

Matemática, espíritu y arte: Teorema de Thales

Teorema de Thales



Matemática - Propiedades: Teorema de Thales

Matemática - Propiedades: Teorema de Thales

Matemática - Propiedades: Segmentos Proporcionales

Matemática - Propiedades: Segmentos Proporcionales

Matemática - Propiedades: Segmentos Proporcionales

Matemática - Propiedades: Segmentos Proporcionales

Intervalos



Matemática - Propiedades: Matemática - Propiedades

Matemática - Propiedades: Matemática - Propiedades

Números Naturales: Función y Gráfico - Function and Graph

Números Naturales: Función y Gráfico - Function and Graph

Numeral Ordinal



La división por dos cifras.

M014---DIVISIÓN(3) Por UNA CIFRA

Como dividir por una cifra

Inecuaciones - Inequalities: Inecuaciones - Inequalities

Inecuaciones - Inequalities: Inecuaciones - Inequalities

sábado, 25 de abril de 2015

Programa de Matemática de Primer Año


PROGRAMA  DE  1er Año  –  MATEMÁTICA

UNIDAD 1: Números
♦ Unidad, decena y centena de mil de millón.
♦ Uso de los números naturales
♦ Relaciones de menor y mayor que, igual, anterior, siguiente, más o menos que
♦ Escalas
♦ Escrituras equivalentes de un número
♦ Sistemas de numeración no posicional y posicional: romano, decimal.
Propiedades.
♦ Reglas de escritura y lectura.
♦ Fracciones positivas: concepto, usos, clasificación formas de representación,
comparación,
♦ Equivalencias, simplificación, amplificación, expresiones decimales.
♦ Decimales positivos: concepto, usos, comparación, orden, formas de representación,
recta numérica.
♦ Equivalencias entre formas de escritura decimal y fraccionaria.

UNIDAD 2: Operaciones
♦ Números naturales: suma y resta, multiplicación de números de más de tres
cifras.
♦ Unidad de seguida de ceros. División: números de más de tres cifras.
♦ La unidad seguida de ceros.
♦ Potencias y raíces exactas de números inferiores a cien. Algoritmos de cada
operación.
♦ Uso de propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva.
♦ Ecuaciones simples.
♦ Divisibilidad. Números primos y compuestos.
♦ Descomposición en factores primos. M.C.M. y D. M. C. Problemas de conteo.
♦ Números fraccionarios: suma y resta de distinto denominador. Equivalencias.
♦ Números decimales: suma, resta, multiplicación. Multiplicación entero por
decimal, decimal por decimal. División. Ecuaciones.
♦ Cálculo exacto y aproximado con los distintos tipos de números en forma
mental, escrita y con calculadora. Estrategias de aproximación.
♦ Proporcionalidad directa e inversa.
♦ Porcentaje. Funciones de variables directa e inversamente proporcionales.
Gráfico, repartición proporcional
♦ Combinación de operaciones: con paréntesis, con separación en términos.

UNIDAD 3: Nociones geométricas
♦ Sistema de referencia para la ubicación de puntos en una línea y plano.
♦ Punto recta y plano. Representación semirrecta, segmento, comparación y
medición de segmentos.
♦ Segmentos consecutivos y no consecutivos.
♦ Rectas paralelas y secantes (oblicuas y perpendiculares). Distancia entre dos
puntos
♦ Ángulos cóncavos y convexos.: concepto, clasificación, construcción.                                                                      Relaciones entre ángulos.
♦ Bisectriz.
♦ Polígonos: elementos, clasificación de acuerdo con sus propiedades.
♦ Triángulo: clasificación (según sus lados y sus ángulos). Construcción.                                                              Triángulos rectángulos: relación entre hipotenusa y  catetos.
♦ Cuadriláteros: clasificación, construcción.
♦ Polígonos de más de cuatro lados. Clasificación, construcción.
♦ Circunferencia y Círculo: reconocimiento y construcciones.
♦ Cuerpos: elementos propiedades y construcciones.
UNIDAD 4: Mediciones
♦ Nociones de medida:
♦ Ángulos: medición
♦ Sistema legal argentino (SIMELA): longitud. Unidad, múltiplos y
submúltiplos.
♦ Pasaje de unidades. Capacidad y peso. Unidad, múltiplos y submúltiplos.
Pasaje de unidades. Unidades convencionales. Medidas de superficie.
♦ Tiempo. Unidades, equivalencias. Operaciones.
♦ Sistema sexagesimal. Operaciones.
♦ Perímetro. Concepto. Comparación de perímetro de figuras. Longitud de la
circunferencia.
♦ Área: concepto. Unidades. Equivalencias. Área de los polígonos más comunes.
♦ Equivalencia de figuras.
♦ Cálculo de medidas: estimación, aproximación.
UNIDAD 5
Estadística y Probabilidad
♦ Nociones elementales de estadística
♦ Lectura de gráficos simples.
♦ Recolección de datos.

♦ Construcción de gráficos: barras; polígonos de frecuencia.

Operaciones Matemáticas: Ecuaciones

Operaciones Matemáticas: Ecuaciones

Operaciones Matemáticas: Ecuaciones

Operaciones Matemáticas: Ecuaciones

Operaciones Matemáticas: Decimales

Operaciones Matemáticas: Decimales

No confundir



martes, 21 de abril de 2015

CLASE 5: VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO.

valor absoluto

Valor Absoluto Teoremas

MCV4U - Second Derivatives - Part 1 of 2

Inecuaciones con Valor Absoluto



Valor Absoluto: Propiedades



En la propiedad 6, el valor de b tiene que ser distinto de 0 (cero) porque la división por cero no está definida.

Propiedades del Valor Absoluto



Propiedades



Propiedades de la Suma y de la Multiplicación en Q



sábado, 18 de abril de 2015

Dominio de una función



Teorema de Pitágoras: Demostración Empírica



Número Pi



Carlyle Circles

Carlyle circles
Thomas Carlyle was a Scottish philosopher and teacher, and discovered a geometric interpretation for solving quadratic equations. If you start with the equation x2 – sx = 0, and construct the circle with the line joining (0, 1) and (sp) as a diameter, then the abscissas of the points where the circle intersects the x-axis are exactly the roots of the polynomial.
For instance, consider x2 – 4+ 3 = 0. Its Carlyle circle intersects the x-axis in 1 and 3, which are indeed the solutions of the quadratic equation!

Carlyle circles can be used for developing explicit ruler-and-compass constructions of regular polygons. 

Multiplicación Especial



Orden operatorio



División exacta



Números Naturales - Criterios de Divisibilidad


DIVISIBILIDAD  – CRITERIOS : Para facilitar la búsqueda de los divisores de un número, es muy importante conocer los Criterios de Divisibilidad, que son  reglas que permiten saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división.
Criterios de Divisibilidad correspondientes a los primeros números primos
Número
Regla
2
Un número es divisible por 2 cuando termina en cero o en cifra par.
20, 72, 134, 216, 3218, 58616
3
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es  múltiplo de 3. (Si la suma es mayor que 9 se suman de nuevo sus cifras).
12 (1+2=3), 132 (1+3+2=6), 261 (2+6+1=9), 753 (7+5+3=15, 1+5=6)
5
Un número es divisible por 5 cuando termina en 0 o en 5.
10, 25, 40, 65, 125, 3215
7
Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número, sin la cifra de las unidades, y el doble de la cifra de las unidades es 0 o múltiplo de 7. Si la diferencia es mayor que 77, repetimos el proceso,
848 - (2x4) = 8 - 8 = 0  238 23 - (2x8) = 23 - 16 = 7
2807 280 - (2x7) = 280 - 14 = 26626 -(2x6) = 26 - 12 = 14 = 2x7
11
Un número es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan lugares pares y la suma de las cifras que ocupan lugares impares es 0, o múltiplo de 11.
132(2+1 = 3; 3-3 = 0)2816(8+6 = 14; 2+1 = 3; 14-3 = 11)
71929 (7+9+9 = 25; 1+2 = 3; 25-3 = 22 = 2x11)

Criterios de Divisibilidad correspondientes a los primeros números compuestos

Número
Regla
4
Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es múltiplo de 4.
104, 208, 312, 716, 920, 1148, 2172, 35796
6
Un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y por 3 al mismo tiempo, es decir termina en cifra par y la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
72(7+2=9), 114(1+1+4=6), 4368(4+3+6+8=21, 2+1=3)
8
Un número es divisible por 8 si el número formado por sus tres últimas cifras es múltiplo de 8.
1008, 2016, 3024, 4032, 13040.
9
Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. (Si la suma es mayor que 9 se suman de nuevo sus cifras).
72(7+2=9), 261(2+6+1=9), 684(6+8+4=18, 1+8=9)
10
Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.
30,120, 3320,12460

Árbol de la Divisibilidad



viernes, 17 de abril de 2015

Aritmética de Enteros



Combinados con Fracciones



Combinados en Z



Números Racionales: Suma, Resta, Suma Algebraica, multiplicación, División y Potenciación



Aritmética de las Fracciones



Números Naturales: Suma, Resta, Multiplicación y División



Prioridad de operaciones



Orden operativo



Ejercicio sencillo



domingo, 12 de abril de 2015

1. Curso de GeoGebra - Apresentação do programa

Matemáticas con GeoGebra. Agustín Carrillo. IBERTIC

Matemáticas con GeoGebra. Agustín Carrillo. IBERTIC

El Teorema de Pitágoras con GeoGebra.

Tutorial de Geogebra

Uso De GeoGebra en el Aula

Matemática, espíritu y arte: TIC en el aula con humor

Matemática, espíritu y arte: TIC en el aula con humor

TIC en el aula con humor

El uso de las tic para la enseñanza de la matemática

Matemática, espíritu y arte: Suma de dos enteros

Matemática, espíritu y arte: Suma de dos enteros

Suma de dos enteros