Démontrer que le triangle ABM est rectangle

Exercice 

(C) est un cercle de 2.5 cm de rayon. Le segment [AB] est un diamètre de ce cercle. M est un point de ce cercle tel que AM = 3 cm.

1) Construire la figure.
2) Démontrer que le triangle ABM est rectangle.
3) Calculer la longueur MB.