Calculer la distance MN

Exercice 

L’unité de longueur est le centimètre.

ABC est un triangle tel que
AB = 6.4 ; BC = 8 et AC = 4.8.

1) Construire la figure en vraie grandeur.

2) Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.

3) Calculer la valeur arrondie au degré près de la mesure de l’angle ∠ABC.

4) M est le point du segment [AB] tel que BM = 4 et N est le point du segment [BC] tel que BN = 5.

a) Démontrer que les droites (MN) et (AC) sont parallèles.
b) Calculer la distance MN.