Montrer que le triangle ABC est rectangle et préciser en quel point

Exercice 

On considère un triangle ABC tel que AB = 6 cm, BC = 7.5 cm et AC = 4.5 cm.

1) Construire le triangle ABC.

2) Montrer que le triangle ABC est rectangle et préciser en quel point.

3) Construire le point M milieu de [AB] et construire la droite parallèle à [AC] passant par M ; elle coupe [BC] en N.

4) Montrer que N est le milieu de [BC].