MATEMÁTICA – Programa de estudios

MATEMÁTICA – Programa de estudios

Objetivos Fundamentales

Los alumnos y alumnas desarrollarán la capacidad de:

1. Conocer y utilizar conceptos matemáticos asociados al estudio de la proporcionalidad, del lenguaje algebraico  y de la congruencia de figuras planas.

2. Analizar aspectos cuantitativos y relaciones geométricas presentes en la vida cotidiana y en el mundo de las ciencias; describir y analizar situaciones con precisión.

3. Utilizar diferentes tipos de números en diversas formas de expresión (entera, decimal, fraccionaria, porcentual) para cuantificar situaciones y resolver problemas.

4. Resolver problemas seleccionando secuencias adecuadas de operaciones y métodos de cálculo, incluyendo una sistematización del método ensayo-error; analizar la pertinencia de los datos y soluciones.

5. Percibir la matemática como una disciplina en evolución y desarrollo permanente.

6. Representar información cuantitativa a través de gráficos y esquemas; analizar invariantes relativas a desplazamientos y cambios de ubicación utilizando el dibujo geométrico.

Contenidos

1. Números.

• Potencias de base un entero, un decimal o una fracción positiva y exponente un entero. Multiplicación de potencias.

• Números racionales e irracionales.

• Resolución de problemas, estimaciones de cálculos, redondeos. Uso de la calculadora.

2. Lenguaje algebraico.

• Operatoria algebraica. Generalización de la operatoria aritmética a través del uso de símbolos. Convención de uso de los paréntesis. Reducción de términos

semejantes. Sintaxis del lenguaje algebraico.

• Demostración de propiedades asociadas a los conceptos de múltiplos, factores y divisibilidad.

• Planteo y resolución de problemas que involucren ecuaciones de primer grado con una incógnita.

3. Transformaciones isométricas.

• Traslaciones, simetrías y rotaciones de figuras planas.

• Uso de regla y compás; de escuadra y transportador.

4. Variaciones proporcionales.

• Gráficos de distinto tipo; interpretación y lectura.

• Proporcionalidad directa e inversa; constantes de proporcionalidad; su relación con un cociente o un producto constante.

• Resolución de problemas. Gráficos, tablas de valores y expresión algebraica.

5. Variaciones porcentuales.

• Lectura e interpretación de situaciones que involucren porcentaje.

• Resolución de problemas en los que el referente asociado a 100 está implícito.

• Relación entre porcentaje, números decimales y fracciones.

• Porcentaje como un operador multiplicativo.

6. Factorizaciones y productos.

• Cálculo de productos, factorizaciones y productos notables.

• Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la variación de los elementos lineales y viceversa.

7. Congruencia de figuras planas.

• Congruencia de dos figuras planas. Criterios de congruencia de triángulos.

• Resolución de problemas relativos a congruencia de trazos, ángulos y triángulos.

• Demostración de propiedades de triángulos, cuadriláteros y circunferencia, relacionadas con congruencia.

• Clasificación de triángulos y cuadriláteros considerando sus ejes y centros de simetría.