Funciones Polinomiales Idénticas II - Identical polynomial functions II

Polinomios Idénticos – Definición y Ejercicio Resuelto

Definición

En lenguaje coloquial:

 Dos polinomios reducidos son idénticos si y sólo si los coeficientes de sus términos semejantes son iguales.

En lenguaje símbólico:

ax³+ bx² + cx + d  ≡ sx³ + tx² + ux + v    ⇔  a=s,  b=t,  c=u  ∧  d=v

Ejercicio: Sean

 P(x)=x(2x²+x-1) + 2(x³+x²-4) - 3(x-2)

Q(x)=(4x+2) (x²-1) + x²

Comprobar si son idénticos o no, justificando matemáticamente la respuesta:

Resolución:

P(x)=x(2x²+x-1) + 2(x³+x²-4) - 3(x-2)= 2x³+x²- x+ 2x³+2x²-8 - 3x+6=4x³+3x²- 4x-2   

P(x) reducido es:

P(x)=4x3+3x2- 4x-2

Q(x)=(4x+2) (x²-1) + x²) = 4x³+2 x²-4x-2+ x²=4x³+3x²- 4x-2  

Q(x) reducido es:

Q (x)=4x3+3x2- 4x-2

Comparando las dos expresiones en recuadro vemos  que los coeficientes de los términos  semejantes de ambos polinomios son iguales  ∴  son  polinomios idénticos.

A continuación te presento  algunos videos míos

No dejes de ver otros más, en mi canal de Youtube

matemática  espíritu y arte

y de  consultar otros post de

mi blog

matematicaespirituyarte.blogspot.com