domingo, 28 de septiembre de 2014

Bisectriz de un ángulo – Mediatriz de un segmento



Ejercicio teórico - Práctico
Responder verdadero o falso en cada una de las siguientes afirmaciones. Justificar las respuestas.
a)      Siempre existe la mediatriz de un segmento no nulo. tanto a segmentos como ángulos.
b)      Se puede trazar la mediatriz de un ángulo.
c)   Los puntos pertenecientes a la mediatriz de un segmento equidistan de los extremos del mismo.                                                                                                                                                  d)   La bisectriz divide a un segmento en dos partes iguales.  
e)   La bisectriz divide a un ángulo en dos partes iguales.  
f)    Los puntos pertenecientes a la bisectriz de un ángulo equidistan de los lados del mismo.   
g)   La mediatriz es una recta perpendicular a un segmento en su punto medio.   
h)   La bisectriz es una semirrecta que divide a un ángulo en dos partes iguales. 
i)    Al trazar la mediatriz de un segmento, éste siempre queda dividido en dos segmentos iguales.                                                                                                                                                 j) A veces la mediatriz de un segmento pasa por un extremo del mismo.  
k) A veces la bisectriz de un ángulo coincide con uno de los lados  del mismo.  
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Trazado de la mediatriz con regla y compás



Mediatriz de un segmento                                                                                                                          La mediatriz de un segmento  es la  recta perpendicular al mismo en su punto  medio.

Se toma una medida mayor que la mitad del segmento AB . Con el compás y haciendo centro en uno de los extremos (A), se marcan un arco superior y uno por debejo del mismo. Luego haciendo centro en el otro extremo (B), se cortan los arcos antes marcados. Quedan así determinados los puntos C y D. La mediatriz es una recta que contiene a dichos puntos.

     
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viernes, 26 de septiembre de 2014

Propiedades de los lados en un triángulo


1. Propiedad Fundamental de los lados.
         En todo triángulo,un lado es menor que la suma y mayor que la diferencia de los otros dos.

2. Desigualdad triangular.
 En todo triángulo se verifica que la suma de dos lados es mayor que el tercer lado.
Por ejemplo: si los lados de un triángulo miden a=10cm, b=6cm y c=8cm, verifiquemos que la desigualdad se cumple.
     1.    a + b > c           2.    b + c > a         3.    a + c  > b
    10cm+6cm>8cm        6cm+ 8cm>10cm       10cm+8cm>6cm.
           16cm>8cm                14cm>10cm              18cm>6cm.
Si alguna de estas desigualdades no se cumpliera significaría entonces que con las medidas dadas no puede formarse un triángulo.
3. Relación lado - ángulo.
 En todo triángulo se verifica, que al lado menor se opone el ángulo menor y al lado mayor se opone el ángulo mayor.

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