Calculer AD ; en déduire F

Exercice 

L’unité de longueur est le centimètre.

La figure ci-contre n’est pas à l’échelle.

Les points D, F, A et B sont alignés.
Les points E, G, A et C sont alignés.
Les droites (DE) et (FG)   sont parallèles.

AF = 5 ; FG = 3 ; AG = 4 ; DE = 7.5 ;
AC = 3 ; AB = 3.75.

1) Démontrer que le triangle AFG est un triangle rectangle.

2) a) Calculer AD ; en déduire FD.
     b) Calculer AE ; en déduire EG.

3) Démontrer que les droites (FG) et (BC) sont parallèles.